Советую обратиться к врачу-инфекционисту, хорошо знающему ситуацию в регионе относительно популяции клещей, и он примет решение. В некоторых областях опасны более 60 процентов паразитов, поэтому иногда не стоит дожидаться проявлений заболевания, а лучше пролечиться «наперед». В вашем случае меня настораживает то, что клеща полностью удалить не удалось (обычно остается хоботок), а это — повышенный риск заражения. Чтобы его избежать, не стоит слишком энергично пытаться вытащить членистоногое: если его придавить или раздавить — увеличится вероятность заражения. Лучше капнуть на кожу растительное масло — оно перекроет дыхание, и клещ сам выползет. Можно еще сделать петлю из ниточки и спокойно, медленно, раскачивающими движениями попытаться его вытянуть.